O módulo da Estação Espacial Internacional onde serão colocados vários relógios atómicos ultraprecisos. Crédito: ESA.
Um grande esforço experimental tem sido feito para testar o Princípio de Equivalência de Einstein, que está na base da Teoria da Relatividade Generalizada. Dito de uma forma simples, este princípio afirma que os efeitos da gravitação são equivalentes aos que se sentem vivendo num espaço-tempo curvo. Para além da Teoria da Relatividade Generalizada, há várias outras teorias (como a de Brans-Dicke, por exemplo) que obedecem ao Princípio de Equivalência. No entanto, a Teoria de Supercordas viola-o necessariamente, e de uma forma mais geral qualquer variação de uma constante não-gravitacional também o faz. (É possível construir teorias com constante de Newton variável que obedecem ao princípio. Um exemplo é a Teoria de Brans-Dicke.) Por isso, testar experimentalmente este princípio é uma forma privilegiada de procurar não só indícios da variação das constantes fundamentais, mas também indícios da própria Teoria de Supercordas.

Há três grandes tipos de testes do Princípio de Equivalência. Primeiro, as chamadas experiências de Eötvös procuram diferenças entre as acelerações de dois corpos em queda livre com diferente composição (repetindo portanto a experiência apócrifa de Galileu na Torre de Pisa). Estes testes são também chamados Testes ao Princípio de Equivalência Fraco.

Segundo, as chamadas experiências de Hughes-Drever, procuram desvios relativos de níveis de energia (atómicos, em geral) que possam eventualmente ser afectados de forma diferente pela existência de um referencial privilegiado na natureza. Estes testes são também chamados Testes da Invariância de Lorentz Local.

E terceiro, as chamadas experiências de Pound-Rebka-Snider procuram desvios nas frequências de dois relógios atómicos idênticos a diferentes alturas num campo gravitacional estático. Estes testes são também conhecidos como Testes da Invariância de Posição Local, ou Testes do Desvio Gravitacional para o Vermelho.

Qualquer uma destas experiências não encontrou até agora qualquer evidência de violação do Princípio de Equivalência, e este facto impõe restrições muito severas aos tipos de modelos teóricos aceitáveis: dito de uma forma genérica, qualquer violação do Princípio de Equivalência deve ser menor do que uma parte em 1012. Por exemplo, a célebre Teoria de Kaluza-Klein está já experimentalmente excluída. Para além disso, estas experiências impõem já várias restrições mais específicas a vários tipos de modelos derivados da Teoria de Supercordas.

De facto, os relógios atómicos desempenham um papel importante nestes e em outros tipos de testes em Física Fundamental. Tal como qualquer outro tipo de relógio, um relógio atómico tem basicamente dois componentes fundamentais: um mecanismo que produz oscilações regulares, e um outro que conta as oscilações e as converte numa unidade de tempo útil (por exemplo, segundos). Nos relógios comuns o oscilador pode ser mecânico (por exemplo, um pêndulo) ou electromagnético (por exemplo, um cristal de quartzo), mas neste caso é quântico: um fotão é absorvido pelo último electrão de um átomo, forçando-o a inverter o seu spin e campo magnético. A precisão do conjunto é ainda aumentada através de um sistema de arrefecimento laser.

Presentemente os limites laboratoriais mais fortes à variação da constante de estrutura fina provêm de experiências de um grupo baseado no Observatório de Paris (Sortais et al.), onde são comparados relógios atómicos de rubídio e césio. Se a constante de estrutura fina variar no tempo, isso afectará de forma diferente a estrutura dos dois átomos, e consequentemente também a frequência das respectivas oscilações. Dessas experiências obtém-se que a sua taxa de variação actual é menor do que 10-15 por ano. Nos próximos anos estes limites serão melhorados em várias ordens de magnitude, quer devido a avanços tecnológicos na construção de relógios atómicos (incluindo relógios baseados num único átomo e relógios com frequências na parte visível do espectro, em vez das microondas) quer devido a repetição das experiências no espaço, na Estação Espacial Internacional e usando satélites dedicados.

Como curiosidade, note-se que há pelo menos um contexto relativamente familiar onde a gravitação de Einstein e os relógios atómicos têm um papel crucial: o sistema GPS, que entre outras coisas é usado para controlar as rotas da aviação e que é acessível, por uma quantia razoável, a qualquer utilizador individual. O sistema é baseado numa rede de 24 satélites, em órbitas com um período de 12 horas, cada um dos quais contém um relógio atómico. Os relógios movem-se com uma velocidade de cerca de 14 000 km/h, o que segundo a Teoria da Relatividade Restrita faz com que se atrasem, relativamente a relógios à superfície da Terra, cerca de 7 nanossegundos por dia. Por outro lado, encontram-se a uma altitude de cerca de 20 000 km, onde o campo gravítico terrestre é cerca de 4 vezes mais fraco, o que segundo a Teoria da Relatividade Generalizada faz com que se adiantem cerca de 45 nanossegundos por dia. Ora a precisão comercial do GPS é de cerca de 15 metros (um sistema com muito melhor precisão está apenas disponível para fins militares e de investigação), o que corresponde a cerca de 50 nanossegundos. Para obter esta precisão é necessário não só conhecer as órbitas dos satélites de uma forma extremamente precisa, mas também corrigir electronicamente os tempos indicados a cada instante por cada relógio para incorporar os efeitos relativistas. Se estas correcções não fossem feitas, os erros acumulados (cerca de 10 km por dia) tornariam o sistema obviamente inviável.

Parte da mina de urânio em Oklo, no Gabão. Crédito: Comissariat a l'Energie Atomique.
Finalmente, várias constantes da natureza, incluindo a constante de estrutura fina, podem ser medidas usando processos geofísicos, em particular aqueles que envolvem decaimentos radioactivos. Os meteoritos, por exemplo, podem ser usados para este fim, mas os limites mais fortes provêm de uma mina de urânio em África. Há cerca de 1500 milhões de anos, ocorreu uma reacção de fissão nuclear espontânea num depósito em Oklo, no Gabão. (A razão, para além da geomorfologia local, é que nessa época a abundância natural de urânio radioactivo na Terra era de cerca de 3% em vez dos 0,7% actuais.) A reacção durou várias centenas, ou possivelmente milhares de anos, e terminou também de forma espontânea. É curioso que quando a mina foi descoberta, por exploradores do Exército e da Agência de Energia Atómica francesa, e quando se tornou óbvia a abundância estranha de alguns elementos químicos (em particular a falta de urânio), a primeira explicação avançada não foi que uma reacção nuclear em cadeia teria ocorrido espontaneamente, mas que o urânio teria sido roubado por agentes secretos russos.

A reacção nuclear gerou produtos de fissão semelhantes aos que são produzidos nos reactores nucleares modernos. Uma vez que sabemos quais as reacções específicas que ocorrem neste processo e quais são as abundâncias dos produtos das reacções, e uma vez que estas dependem, entre outras coisas, do valor da constante de estrutura fina no momento em que a reacção ocorre, é possível estimar o seu valor na época da reacção de Oklo. Os limites actuais sugerem que a taxa de variação nessa época era menor do que 10-17 por ano, mas há também alguma evidência de um grupo japonês (Fujii et al.) que sugere que a constante de estrutura fina pode ter tido um valor ligeiramente maior nessa época. Uma análise mais detalhada será necessária para clarificar esta questão.